Le 29e Congrès international de mathématiques se tient du 5 au 14 juillet, dans un format réduit et principalement par vidéoconférence, à Helsinki – l’événement de Saint-Pétersbourg a été annulé après l’invasion russe de l’Ukraine. “Il y avait un consensus dans la communauté pour ne pas tenir cette conférence en Russie”, se souvient Hugo Duminil-Copin, le nouveau lauréat français de la médaille Fields, décernée tous les quatre ans lors de cette conférence et récompensée de 15.000 dollars canadiens (environ 11.000 euros). . .
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« Une fois de plus, un mathématicien français vient enrichir notre collection de prix. Cela nous oblige à rester attractifs pour les scientifiques de haut niveau si nous voulons que cela continue », se félicite Sylvie Retailleau, ministre de l’Enseignement supérieur et de la Recherche.
Outre cette probabiliste de 36 ans, professeure à l’Institut des hautes études scientifiques (Bures-sur-Yvette) et à l’Université de Genève, une Ukrainienne de 37 ans, Maryna Viazovska, professeure à l’École polytechnique fédérale de Lausanne (EPFL). Elle n’est que la deuxième femme à recevoir ce prix, sur 62 hommes. La première, l’Iranienne Maryam Mirzakhani, médaillée en 2014 est décédée trois ans plus tard.
L’Américain Jun Hu, 39 ans, du Princeton Institute for Advanced Study, et le Britannique James Maynard, 35 ans, de l’Université d’Oxford, complètent la liste.
Maryna Viazovska a quitté l’Ukraine en 2010 pour l’Allemagne où elle a terminé sa thèse sous la direction de Don Zagier et Werner Müller à l’Université de Bonn. Après des études postdoctorales à Berlin et Princeton, il est recruté par l’EPFL en 2016 pour la chaire d’arithmétique. Son prix récompense notamment deux démonstrations liées à la meilleure façon d’empiler des sphères, c’est-à-dire celle qui est la plus compacte. Si la solution est connue en trois dimensions, une pyramide, comme le font les maraîchers à leur échoppe, n’était pas en dimension supérieure. Pire encore, alors que la “pyramide” reste une solution en dimension 4, 5 et jusqu’à 7, ce n’est plus le cas en dimension 8.
Sphères et espaces
Tout se passe comme si en augmentant les dimensions, les espaces entre les sphères devenaient suffisamment grands pour accueillir d’autres sphères. La recette en dimension 8 s’appelle E8, du nom d’un groupe bien connu, dont, à elle seule, Maryna Viazovska a montré, en 2016, qu’elle représentait la meilleure solution. Sept jours plus tard, avec d’autres collègues, elle publie un autre article montrant que même en dimension 24, la pyramide n’est pas optimale. En 2019, avec ces mêmes collègues, il généralise le résultat en montrant que E8 représente aussi une manière optimale d’agencer des points dans l’espace. Avant la médaille Fields, il avait reçu de nombreuses distinctions telles que le Salem Award (2016), le New Horizons Award (2018), le European Mathematical Society Award (2020). Il vous reste 38% de cet article à lire. Ce qui suit est réservé aux abonnés.
